1. Situación 2. Torres de Mixcoac y la Plaza Blanca.

1.3. Parte 3. Expresiones cuadráticas.

Objetivo

El estudiante:

  • Usará expresiones cuadráticas para la modelación de áreas y perímetros de polígonos regulares.
  • Solucionará ecuaciones cuadráticas completas por distintos métodos para la resolución de un problema.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube
  • Lecturas

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual


Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



¿Cuál es la longitud en metros del ancho de la Plaza Blanca, sabiendo que su área es de 1645 metros cuadrados?




Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • ¿Cómo representar el área de un rectángulo con expresiones algebraicas?
  • ¿Qué es una ecuación de segundo grado?
  • Ecuaciones cuadráticas como modelos algebraicos

En las lecturas: 

  • Fórmula general para la solución de ecuaciones de segundo grado.
  • ¿Cómo se relaciona toda esta información con el contexto del problema?



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué expresión algebraica representa el ancho del rectángulo?
2. Si el largo del rectángulo es 12 metros mayor que su ancho ¿Qué expresión algebraica representa el largo del rectángulo?
3. ¿Cuál es el área del rectángulo en metros cuadrados según el problema?
4. Realiza el siguiente esquema en tu cuaderno y escribe los datos conforme la redacción del problema.
5. ¿Cuál es el área de un rectángulo en función de su largo y su ancho? (exprésalo en palabras)
6. ¿Cómo expresas el producto de expresiones algebraicas para el área?
7. ¿Cómo queda tu ecuación algebraica de la forma ?
8. ¿Cuál es la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado?
9. A partir de la ecuación que obtuviste de la pregunta anterior y para dar solución a tu ecuación.  Determina el valor de: a=___, b=_____, c=_____
10. ¿Cuál es el valor del discriminante de esta ecuación?
11. ¿Cuántas soluciones tiene esta ecuación? Utiliza el discriminante.
12. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación?
13. ¿Qué respuesta es válida para solucionar tu problema?
14. ¿Por qué la respuesta negativa no es válida para dar solución a tu problema?
15. ¿Cuál es la longitud del ancho de la plaza?
16. ¿Cuál es la longitud del largo de la plaza?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM

Promotor, I. (s/f) Fórmula General para las ecuaciones cuadráticas. GeoGebra.
Recuperado de: https://www.geogebra.org/m/GYXrzYEFer/1190/content/index.html#

 

Lugo, M. (2017). Resolución de problemas con ecuaciones lineales. Portal académico CCH-UNAM.
Recuperado de: https://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/matematicas1/unidad3/resolucion-
problemas-con-ecuaciones-lineales

 

Julioprofe (s/f). Problema 1. Con ecuaciones cuadráticas. [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/9veNjGofq7I

Tutor expertos (s/f). Ecuaciones cuadráticas como modelos matemáticos (parte 2) [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/khORo7Xl1BE