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Representación gráfica

Existen diferentes maneras de representar a un  vector, una de ellas es a través de una flecha. La longitud de la flecha está relacionada con la magnitud del vector y la inclinación con respecto a los ejes de coordenadas indican la dirección; finalmente el sentido esta indicado por la punta de la flecha.

El vector puede colocarse sobre el plano cartesiano en la cual se traza la flecha con cierta longitud y dirección con respecto al este plano. Estos vectores que se encuentran contenidos en un espacio bidimensional pueden tener 1 o 2 componentes, donde los componentes serán proyecciones del vector sobre los ejes de coordenadas que forman al plano cartesiano. 

Para trazar el vector es necesario elegir una escala en la que una unidad de la escala corresponda a una unidad del vector. Así por ejemplo, si queremos representar un vector cuya magnitud sea 5 y tenga una dirección de 37 ° con respecto al eje x, podemos elegir como escala longitudinal en la que cada centímetro represente una unidad del vector  y con la ayuda de una regla y un transportador trazar una flecha de 5 cm de longitud y con 37° de inclinación con respecto a uno de los ejes de coordenadas. 

  

Los vectores vectores no sólo están contenidos en un espacio bidimensional, como en un plano xy,  sino que también pueden estar situados en el espacio tridimensional. Para representar el vector en un sistema tridimensional es necesario visualizar dos secciones planas dentro de los ejes coordenados.  en uno de los planos se encontrará encerrado el vector y tendrá cierta inclinación con respecto a uno de los ejes de coordenadas, ver figura, y el segundo plano contendrá la proyección del vector sobre ese plano, línea punteada en la figura, el ángulo que se forma con respecto a otro de los ejes permite también trazar el vector en un sistema tridimensional. Un vector que se encuentra contenido en un espacio tridimensional puede tener 1, 2 o 3 componentes.

Representación del vector a través de sus componentes

Los vectores también suelen representarse a través de sus componentes, las componentes de un vector tienen un valor numérico asignado que depende de la dirección del vector. En este caso la representación del vector es la siguiente:

$\vec{a}=( a_x,a_y)$ para un vector bedimensional y $\vec{a}=( a_x,a_y, a_z)$ para un vector  tridimensional.
Donde $a_x, a_y$ y $a_z$ tienen asignados valores numéricos.