Conceptos Generales

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E

Ecuación Lineal

Una ecuación lineal con $n$ variables $x_1$ , $x_2$ , ..., $x_n$ es una iguladad matemática que puede escribirse de la forma:

$a_1 x_1 + a_2 x_2 + ... +a_n x_n = b$

Las $a_i$ se conocen como los coeficientes de la ecuación y $b$ se le llama término constante o independiente. Las variables o incógnitas $x_i$ representan cantidades desconocidas que se desean determinar. Si el valor $b$ es cero, se dice que la ecuación es una ecuación homogénea.

S

Sistema de Ecuaciones Lineales

Un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema de ecuaciones simultáneas, es un conjunto de ecuaciones lineales. El problema de resolver tal sistema consiste en encontrar las soluciones que satisfacen simultáneamente todas las ecuaciones del sistema.

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones que puede ser escrito de la forma:

$a_1$ $_1$ $x_1 +$ $a_1$ $_2$ $x_2 +$ $... +$ $a_1$ $_n$ $x_n = b_1$

$a_2$ $_1$ $x_1 +$ $a_2$ $_2$ $x_2 +$ $... +$ $a_2$ $_n$ $x_n = b_2$

$.$

$a_m$ $_1$ $x_1 +$ $a_m$ $_2$ $x_2 +$ $... +$ $a_m$ $_n$ $x_n = b_m$

Los números $a_1$ $_1$ , $a_1$ $_2$ , ... , $a_1$ $_n$ , $a_2$ $_1$ , $a_2$ $_2$ , ... , $a_2$ $_n$ , $a_m$ $_1$ , $a_m$ $_2$ , ... , $a_m$ $_n$ , son los coeficientes del sistema, mientras que $b_1$ , $b_2$ , ... , $b_m$ son los términos constantes o independientes.

Es importante hacer mención que para que un sistema pueda resolverse es necesario tener $n = m$ , es decir que el número de incógnitas sea el mismo que el número de ecuaciones.