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Curtosis y Sesgo

Requisitos de finalización
Coeficientes estadísticos que valoran la la concentración y asimetría de la distribución de frecuencias del tamaño de granos en un sedimento.

Curtosis (kG )

La curtosis (k) es la medida de la concentración de una curva de distribución de frecuencias, proporciona la relación entre la distribución, o esparcimiento de los valores, y sus respectivas frecuencias. Para obtener este valor de una curva de distribución de sedimentos, Folk (1980) propone el parámetro de curtosis grafica (kG) con la siguiente fórmula:

         k_G = \frac{\phi_{5}-\phi_{95}}{2.44 (\phi_{75}-\phi_{25})}

Esta propuesta es en virtud, de que en la curva de probabilidad normal, definida por la formula gausiana, el intervalo de diámetro phi entre los puntos  \phi_{5}  y  \phi_{95} , debe ser exactamente 2.44 veces el diámetro  \phi  entre los puntos  \phi_{25}  y  \phi_{75} .

curtosis

Folk propone los siguientes valores de kG para calificar la curtosis de los sedimentos:

       < 0.67   =  Muy platicúrtica; 0.67- 0.9 = Platicúrtica.  
     0.9 - 1.11 = Mesocúrtica.
     1.11 - 1.5  = Leptocúrtica;  1.5 - 3 = Muy leptocúrtica.
       

Sesgo ó asimetría (SkG )

Es la medida de asimetría de una curva de distribución de frecuencias y del signo o sentido de esta asimetría. Para el cálculo de este parámetro en sedimentos, Folk (1980) propone la siguiente fórmula de sesgo gráfico (SkG)

 Sk_G = \frac{\phi_{16}+\phi_{84}-2\phi_{50}}{\phi_{16}-\phi_{84)}}

sesgo

En esta formula los valores de  \phi_{84}, \phi_{16}, \phi_{50} , se obtienen directamente de la curva acumulativa del sedimento analizado. Como este parámetro solo incluye el 68% del área central de la curva y, dado que el sesgo ocurre en las "colas" de la curva, entonces Folk propusó otro parámetro: sesgo gráfico inclusivo (SkI), que en su fórmula incluye el 90% de la curva:

 Sk_G = \frac{\phi_{16}+\phi_{84}-2{\phi_{50}}}{2(\phi_{16}-\phi_{84})}+\frac{\phi_{5}+\phi_{95}-2(\phi_{50})}{2(\phi_{5}-\phi_{95})}

Los sigientes límites de SkI se proponen para definir categorías de sesgo (asimetría):

      + de +1.0 a + 0.3, para sedimentos fuertemente sesgados hacia partículas finas.
      + de 0.3 a + 0.1, para sedimentos finamente sesgados hacia los finos.
      + de +0.I0 a -0.10, para sedimentos de distribución casi simétrica.
      + de -0.I a -0.3, para sedimentos sesgados hacia fracciones gruesas.
      + de -03 a -1.0, para sedimentos fuertemente sesgado hacia gruesos.

Una forma forma muy eficiente de calcular estos parámetros es usando la hoja de cálculo GRADISTAT (Blott y Pye, 2001), disponible en: https://onlinelibrary.wiley.com/page/journal/10969837/homepage/other_resources.htm  

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