Representaciones gráficas

1. Introducción

Una vez que hemos sabido valorar la importancia de la recopilación de datos en el proceso de una investigación y sabemos construir tablas de distribución de frecuencias para representar el comportamiento de las variables cualitativas y cuantitativas, estamos listos para poder representar nuestra información gráficamente.

2. Histograma

Un histograma es una representación gráfica para datos cuantitativos, por ejemplo: estatura de los estudiantes, peso corporal, contenido de llenado de refresco, etc. En un histograma los límites reales de cada uno de los intervalos de clase que constituyen la agrupación de datos están marcados sobre el eje horizontal y las frecuencias o frecuencias relativas están marcadas sobre el eje vertical. El histograma se construye por medio de rectángulos unidos cuyas bases son las de los intervalos de clase que conforman los límites reales que ellos representan y cuyas alturas representan a las frecuencias o a las frecuencias relativas.

3. Polígono de frecuencias

Un polígono de frecuencias es una representación gráfica para datos cuantitativos, para trazar un polígono de frecuencias usamos segmentos de recta que conecten los puntos medios de los techos de los rectángulos que representan los intervalos de clase, cerramos el polígono por los extremos, prolongando los segmentos de recta de cada uno de ellos de tal forma que toquen el eje horizontal en el punto medio del siguiente intervalo de clase.

4. Ojiva

Una ojiva es una representación gráfica de las distribuciones de frecuencias acumuladas de los datos cuantitativos, la cual por lo regular se utiliza para índices y porcentajes de variación. Para construir una ojiva, debemos colocar el límite inferior de la clase más baja sobre el eje x, para mostrar que no existe una observación de esa magnitud o menor. Después directamente encima del límite superior de la clase más baja, colóquese un punto en la altura igual a la frecuencia de la clase. Ahora, en el límite superior de la clase después de la más baja, colóquese un punto un punto igual a la frecuencia acumulada. Continuamos de esta forma hasta que se coloque un punto que represente la frecuencia acumulada total en un lugar inmediatamente encima del límite superior de la clase más alta. Por último, unimos estos puntos por medio de líneas rectas. Es indistinto utilizar la frecuencia acumulada o la frecuencia relativa acumulada.

5. Gráfica de barras

La gráfica de barras se utiliza muy a menudo para representar datos cualitativos, por ejemplo: marca de celular, tipo de sangre, género, estado civil, etc. En esta gráfica la anchura de cada una de las barras no tiene importancia, todas deben ser idénticas y las barras no se deben de solapar y tampoco se deben de unir, deben estar separadas procurando que el espacio que las separa sea el mismo en cada par de barras. De hecho, es irrelevante unir las barras, ya que no existe ningún orden lógico. La construcción de este tipo de gráfica es muy simple, se colocan sobre el eje horizontal marcas de acuerdo con las frecuencias correspondientes, de esta forma cada renglón de la tabla de frecuencias se convierte en una barra de la gráfica.

6. Gráfica circular

La gráfica circular también se le conoce como gráfica de sectores o gráfica de pastel. Esta gráfica sirve para representar datos cualitativos, por ejemplo: partido político, raza, religión, etc.

 La construcción de este tipo de gráfica requiere de la distribución de frecuencias relativas, ya que cada una de estas frecuencias nos proporcionará el porcentaje de “pastel” que le corresponde a cada uno de los valores de la variable. Sabemos que el círculo consta de 360° y la totalidad del círculo estará representado por el 100% y cada uno de los valores estará representado por un sector. 

7. Gráfica de caja

La gráfica de caja es una herramienta útil para mostrar cómo se distribuyen los datos con relación a la posición de la medida de tendencia central y la dispersión de los datos. La gráfica de caja se elabora con 5 elementos: dato mínimo, dato máximo, mediana, primer cuartil (Q1) y tercer cuartil (Q3). La línea que divide a la caja es la mediana, los extremos de la caja serán Q1 y Q3 y los “bigotes” que salen de la caja serán el dato mínimo y el máximo.

Con lo que podemos concluir que:

Los datos simétricos están equilibrados o casi equilibrados en el centro. Los datos sesgados están dispersos más hacia un lado del centro que hacia el otro lado.