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Escalas de temperatura.

الموقع: Tu Aula Virtual
المقرر: Matemáticas IV ENP - Ejemplo PAPIME
كتاب: Escalas de temperatura.
طبع بواسطة: Invitita
التاريخ: السبت، 22 نوفمبر 2025، 5:24 PM

الوصف






جدول المحتويات

1. Escalas de temperatura

Instrucciones: Lee cuidadosamente toda la situación y pasa a la siguiente página.

Situación 5 - Escalas de temperatura.

 


La medida de la temperatura ambiental se realiza, de forma más o menos sistemática, desde los tiempos del Renacimiento. En los siglos sucesivos, se han propuesto varias escalas de medidas de temperaturas, basadas principalmente en los puntos de fusión y ebullición del agua como valores de referencia.

Las escalas más utilizadas en la vida cotidiana son la escala Celsius y en los países anglosajones la escala Fahrenheit. Mientras que en el ámbito científico se utiliza predominantemente la escala Kelvin.

Las relaciones que permiten pasar del valor de una en escala Celsius ( T_C ) a la escala Fahrenheit ( T_F ) o Kelvin ( T_K ) son las siguientes:


T_F=\frac{9}{5}T_C+32

T_K=T_C+273.15


1. El alcohol etílico tiene su punto de ebullición a los  351.6K ¿a cuántos grados Celsius equivale esta cantidad?

2. La expresión  T_F=\frac{9}{5}T_C+32 permite pasar de la escala Celsius a la Fahrenheit ¿cuál relación permite pasar de la escala Fahrenheit a la Celsius?

3. La siguiente tabla muestra la temperatura promedio de tres ciudades en un día de mayo.


Ciudad de México
 22.5°C
Berlín, Alemania
 39.2°F
Sídney, Australia
 297.15 K


¿Es correcto afirmar que la temperatura de la Ciudad de México es la menor?

4. Determina la relación que permitiría convertir la temperatura de la escala Kelvin a la escala Fahrenheit directamente.

5. Como se mencionó en el enunciado principal de la situación, en las escalas de temperatura se usaron los puntos de fusión y ebullición del agua como valores de referencia. Celsius dividió su escala en  100 partes (de  0°C a 100°C ) mientras que Fahrenheit la dividió en  180 partes (de  32°F a 212°F ) ¿cuál es la razón entre un grado Celsius y un grado Fahrenheit?

1.1. Parte 1. Conversión de unidades.

Objetivo

El estudiante:

  • Aplicará los conceptos de conversión de unidades, ecuación lineal para la resolución de un problema contextualizado.
  • Aplicará un procedimiento para obtener la conversión de grados Kelvin a grados Centígrados.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV.
  • Libro de física general.
  • Libro de álgebra.

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



El alcohol etílico tiene su punto de ebullición a los  351.6 K ¿a cuántos grados Celsius equivale esta cantidad?



 Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención a los siguientes aspectos:

  • Puntos de ebullición y fusión del agua.
  • Escalas termométricas (Celsius, Kelvin y Fahrenheit).
  • Despeje de una variable en una ecuación de primer grado.
  • ¿Cómo se relacionan en el contexto del problema?



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:


  1. De las dos expresiones: T_F=\frac{9}{5}T_C+32 , T_K=T_C+273.15 . ¿Cuál relaciona la temperatura en grados Kelvin con grados Celsius?
  2. ¿Qué expresión se obtiene al despejar la  T_C de la ecuación T_K=T_C+273.15 ?
  3. Al sustituir el valor  T_K=351.6 en tu despeje ¿cuál es el valor de T_C ?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM

Pérez, H. (2015). Física general. Grupo Editorial Patria. Recuperado de: https://cutt.ly/Puu43rz




Carreño, X. & Cruz, X. (2006). Álgebra. Departamento Pedagógico Arrayán Editores S.A. Recuperado de: https://cutt.ly/Wuu7yQ8






  
  

1.2. Parte 2. Conversión de unidades.

Objetivo

El estudiante:

  • Usará los contenidos de conversión de unidades en la modelación de situaciones mediante funciones para resolver problemas contextualizados.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube.
  • Libro de álgebra.

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



La expresión T_F=\frac{9}{5}T_C+32 permite pasar de la escala Celsius a la Fahrenheit ¿cuál relación permite pasar de la escala Fahrenheit a la Celsius?



 Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención a los siguientes aspectos:

  • Función.
  • Variable dependiente e independiente.
  • Ecuaciones de primer grado.
  • ¿Cómo se relacionan en el contexto del problema?



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

  1. En la expresión T_F=\frac{9}{5}T_C+32 ¿Cuál es la variable dependiente?
  2. En la expresión T_F=\frac{9}{5}T_C+32 ¿Cómo queda el despeje de T_C ?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM


Carreño, X. & Cruz, X. (2006). Álgebra. Departamento Pedagógico Arrayán Editores S.A. Recuperado de: https://cutt.ly/Wuu7yQ8




Video

Laracos Math. Variable dependiente, Variable independiente, Funciones. Canal de Youtube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=7Zwntryv6H0


 
 


1.3. Parte 3. Conversión de unidades.

Objetivo

El estudiante:

  • Usará los contenidos de conversión de unidades en la modelación de situaciones mediante funciones para resolver problemas contextualizados.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube
  • Libro de álgebra.

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



La siguiente tabla muestra la temperatura promedio de tres ciudades en un día de mayo:



¿Es correcto afirmar que  la temperatura de la Ciudad de México es la menor?



 Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en los siguientes aspectos:

  • Función
  • Variable dependiente e independiente.
  • Ecuaciones de primer grado.
  • ¿Cómo se relacionan en el contexto del problema?



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

  1. Para que dos temperaturas puedan ser comparadas ¿Cuál es la condición que deben cumplir?
  2. De las expresiones T_F = \frac{9}{5}T_C+32 y T_K = T_C+273.15 ¿Cómo queda el despeje de T_C ?
  3. Al sustituir el valor T_F = 39.2 en la expresión  T_C = \frac{5}{9} (T_F-32) ¿Cuál es el valor de T_C ?
  4. Al sustituir el valor  T_K = 297.15 en la expresión T_C = T_K - 273.15 ¿Cuál es el valor de T_C ?
  5. De las tres temperaturas anteriores ¿Cuál es la menor?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM



Carreño, X. & Cruz, X. (2006). Álgebra. Departamento Pedagógico Arrayán Editores S.A. Recuperado de: https://cutt.ly/Wuu7yQ8



Video

Laracos Math. Variable dependiente, Variable independiente, Funciones. Canal de Youtube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=7Zwntryv6H0






  
  
  
  
  

  

1.4. Parte 4. Sistemas de ecuaciones lineales.

Objetivo

El estudiante:

  • Aplicará el concepto de sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de un problema.
  • Resolverá sistemas de ecuaciones lineales para identificar las escalas termométricas.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube
  • Libro de álgebra

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



Determina la relación que permitiría convertir la temperatura de la escala Kelvin a la escala Fahrenheit directamente.



Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • Sistemas de ecuaciones con dos variables.
  • Solución de un sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
  • Eliminación de signos de agrupación.
  • Reducción de términos semejantes.
  • ¿Cómo se relacionan en el contexto del problema?



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:


Considerando el siguiente sistema de ecuaciones:

T_F = \frac{9}{5}T_C + 32 ... Ecuación 1

T_K = T_C + 273.15 ... Ecuación 2


  1. ¿Cuál es el despeje de T_C en la segunda ecuación?
  2. ¿Cómo queda la expresión final al sustituir T_C = T_K - 273.15 en la ecuación 1?
  3. ¿Cómo queda la simplificación de la expresión T_F = \frac{9}{5}(T_K - 273.15) + 32 ?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM

Carreño, X. & Cruz, X. (2006). Álgebra. Departamento Pedagógico Arrayán Editores S.A. Recuperado de: https://cutt.ly/Wuu7yQ8



Video

SinMiedoaLasMates. Sistemas de ecuaciones (Parte 2): Métodos de SUSTITUCIÓN, IGUALACIÓN y REDUCCIÓN. Canal de Youtube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=20WXmwRdcQI


  
 


  

1.5. Parte 5. Razones.

Objetivo

El estudiante:

  • Aplicará el concepto de razón en la resolución de un problema.
  • Aplicará un procedimiento para simplificar razones.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



Como se mencionó en el enunciado principal de la situación, en las escalas de temperatura se usaron los puntos de fusión y ebullición del agua como valores de referencia. Celsius dividió su escala en 100 partes (de 0°C a 100°C) mientras que Fahrenheit la dividió en 180 partes (de 32°F a 212°F ) ¿cuál es la razón entre un grado Celsius y un grado Fahrenheit?



Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta mayor atención a los siguientes aspectos:

  • Razones y proporciones.
  • ¿Cómo se relacionan en el contexto del problema?



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

  1. ¿En cuántas partes está dividida la escala Celsius?
  2. ¿En cuántas partes está dividida la escala Fahrenheit?
  3. ¿Cómo se expresa la razón entre el número de divisiones de la escala Celsius y el número de divisiones de la escala Fahrenheit?
  4. ¿Qué resultado se obtiene al simplificar la razón \frac{100}{180} ?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM

Video

Abel Esteban Ortega Luna. Razones y proporciones. Canal de Youtube. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=I2bs2KlSTKA&nohtml5=False





  
  
  
  
  

  

1.6. Referencias

Lecturas: 

  • Carreño, X. & Cruz, X. (2006). Álgebra. Departamento Pedagógico Arrayán Editores S.A. Recuperado de: https://cutt.ly/Wuu7yQ8
  • Pérez, H. (2015). Física general. Grupo Editorial Patria. Recuperado de: https://cutt.ly/6ua1RO2
  • Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM.

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