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La organización de una fiesta de graduación.

Site: Tu Aula Virtual
Disciplina: Matemáticas IV ENP - Ejemplo PAPIME
Livro: La organización de una fiesta de graduación.
Impresso por: Invitado
Data: terça-feira, 3 de fevereiro de 2026 às 17:15

Descrição






Índice

1. Situación 4. La organización de una fiesta de graduación

Un grupo de alumnos ha alquilado un espacio para organizar una fiesta y recolectar dinero para su graduación. Se estima que en el espacio alquilado caben 200 personas y su renta es de $12000.



Instrucciones: Lee cuidadosamente toda la situación y pasa a la siguiente página. 


1.- Para poder apartar el salón de fiestas les piden un adelanto de \frac{2}{5} de la renta del lugar, y les ofrecen que si pagan el total quince días antes de la fecha establecida les harán un descuento. Si pagaron antes de la fecha establecida y recibieron $1800 de descuento sobre el total a pagar. ¿Cuál fue el porcentaje de descuento que recibieron?


2.- El salón de fiestas tiene una forma rectangular mide 500 metros cuadrados de área y tiene un perímetro de 90 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del lugar?


3.- Una compañía que se dedica a realizar paquetes de recuerdos de graduación y ofrece tres paquetes diferentes:

Paquete 1. Fotografía de generación, toga y anillo por $6985

Paquete 2. Fotografía y anillo por $6300

Paquete 3. Toga, y fotografía por $2485

(Nota: Al rentar la toga se incluye el birrete) 

¿Cuál es precio de la fotografía de generación?


4.- Existen dos florerías que le entregan arreglos al salón de fiestas, la florería “El Girasol” le paga a su repartidor $10 por arreglo entregado más una cantidad fija de $500. La florería “La Margarita” paga $ 15 por arreglo entregado más $300 fijos. ¿Cuántos arreglos como mínimo debe entregar el trabajador de “La Margarita” para ganar más dinero que el trabajador de la florería “El Girasol”?


5.- Para transmitir un video realizado con imágenes de los graduados, el salón cuenta con una pantalla, que tiene 60 pulgadas de largo por 45 pulgadas de ancho. ¿Cuántas pulgadas tiene la pantalla?

1.1. Parte1. Porcentaje.

Objetivo

El estudiante:
  • Aplicará el concepto de porcentaje en la resolución de un problema.
  • Aplicará un procedimiento para obtener el porcentaje de descuento recibido.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube
  • Lecturas

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



Para poder apartar el salón de fiestas les piden un adelanto de  \frac{2}{5} de la renta del lugar, y les ofrecen que si pagan el total quince días antes de la fecha establecida les harán un descuento. 

Si pagaron antes de la fecha establecida y recibieron $1800 de descuento sobre el total a pagar. ¿Cuál fue el porcentaje de descuento que recibieron?



 

Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • Operaciones con fracciones.
  • Jerarquía de las operaciones.
  • Porcentajes.
  • Regla de tres.



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué parte del total deben pagar para poder apartar el lugar?

2. ¿Cuánto dinero tienen que pagar para poder apartar el lugar?

3. ¿Qué parte del total a pagar representa la renta del lugar?

4. ¿Qué descuento recibieron?

5. ¿Cómo se establece una regla de tres para el descuento recibido?

6. ¿Qué porcentaje de descuento les hicieron por pronto pago?

7. ¿Cómo se representaría ese porcentaje en forma decimal?

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020).
Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM


Cálculo de Porcentajes [Matesfácil]. Recuperado de: https://www.matesfacil.com/ESO/
numeros/porcentajes/porcentaje-por-ciento-proporcion-definicion-concepto-ejemplos-test-
problemas-resueltos-oferta-rebaja-aumento-ejercicios.html


Grajeda, J. Jerarquía de las operaciones [Matemáticas con Grajeda].
Recuperado de: https://youtu.be/D90FxPQ7bRk

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Porcentaje de un número [Archivo de vídeo].
Recuperado de: https://youtu.be/PjXpBwI6P0M

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Porcentaje de problemas de aplicación/Ejemplo 2 
[Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/ghzTYCGP8Is

  

1.2. Parte 2. Expresiones cuadráticas.

Objetivo

El estudiante:
  • Usará expresiones cuadráticas para la modelación de áreas y perímetros de polígonos regulares.
  • Solucionará ecuaciones cuadráticas completas por distintos métodos para la resolución de un problema.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube
  • Lecturas

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual


Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



El salón de fiestas tiene una forma rectangular mide 500 metros cuadrados de área y tiene un perímetro de 90 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del lugar?


 

Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • Áreas y perímetros de polígonos regulares.
  • Jerarquía de las operaciones.
  • Expresiones algebraicas.
  • Despejes.
  • Factorización.
  • Ecuación de segundo grado.




De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué forma debe tener el salón de fiestas?

2. ¿Qué datos te proporciona el problema sobre el lugar?

3. ¿Cómo puedes obtener el área?

4. ¿Cómo puedes obtener el perímetro?

5. ¿Cuál es el área?

6. Si  \chi representa la base del rectángulo y  y  la altura ¿Cómo representas en una ecuación el área del rectángulo?

7. ¿Cuánto mide el perímetro?

8. Si  \chi  representa la base del rectángulo y  y  la altura ¿Cómo representas en una ecuación el perímetro del rectángulo?

9. Por lo que se genera un sistema de ecuaciones el cual se tiene que transformar a una ecuación de 2° grado. ¿Qué ecuación formaste al transformar el sistema?

10. Al resolver la ecuación por factorización, es decir al factorizar el trinomio  2 \chi^2 -90 \chi +1000  queda: _______

11. Por lo que las soluciones de esta ecuación son: ________

12. Al resolver la ecuación por fórmula general: ¿Cuál es la fórmula para la ecuación general de segundo grado?

13. Para dar solución a tu ecuación.  Determina el valor de:

a=

b=

c=

14. ¿Cuál es el valor del discriminante de esta ecuación?

15. ¿Cuántas soluciones tiene esta ecuación? Utiliza el discriminante.

16. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación?

17. Por lo que las dimensiones del terreno son:


Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez,
E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020).
Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM.

 


Ekuatio. Problemas de ecuaciones de segundo grado resueltos paso a paso (con solución)
Recuperado de: https://ekuatio.com/problemas-de-ecuaciones-de-segundo-grado-resueltos-paso-a-paso-con-solucion/

9° U3 2.3 Resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas. [El profe David 1212]. Recuperado de: https://youtu.be/Um6ksLVkeh0


  

  

1.3. Parte 3. Ecuaciones lineales 3x3.

Objetivo

El estudiante:
  • Modelará una situación a través de un sistema de ecuaciones lineales de 3x3.
  • Solucionará sistemas de ecuaciones lineales de 3x3 por distintos métodos para obtener el costo de una fotografía de graduación.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Videos de YouTube
  • Lecturas
  • Ejercicios

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual


Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



Una compañía que se dedica a realizar paquetes de recuerdos de graduación y ofrece tres paquetes diferentes:

Paquete 1. Fotografía de generación, toga y anillo por $6985

Paquete 2. Fotografía y anillo por $6300

Paquete 3. Toga, y fotografía por $2485

(Nota: Al rentar la toga se incluye el birrete) 

¿Cuál es precio de la fotografía de generación?




Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • Ecuaciones.
  • Sistemas de ecuaciones.
  • Métodos de resolución de ecuaciones.




De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas variables necesitas para resolver el problema?

2. Si  \chi  representa el precio de la fotografía, la variable  y  representa el precio del precio de toga y  z  representa el precio del anillo.

¿Cómo representas en una ecuación el precio del paquete 1?

3. ¿Cómo representas en una ecuación el precio del paquete 2?

4. ¿Cómo representas en una ecuación el precio del paquete 3?

5. Por lo que te queda un sistema de ecuaciones lineales de___ (1) incógnitas y ___(2) ecuaciones. 

6. ¿Cómo se representa el sistema de ecuaciones?

7. ¿Qué métodos conoces para la resolución de sistemas?

8. ¿Qué precio tiene el anillo?

9. ¿Qué precio tiene la toga?

10. ¿Qué precio tiene la fotografía?

Textos de apoyo


Matemáticas IES.com. Sistemas ecuación lineal 3x3. Recuperado de: https://matematicasies.com/sistemas-ecuaciones-lineal-3x3


Ejercicios Resueltos.>> Sistemas de ecuaciones>>lineales>>Sistemas 3x3>>Enunciados [Mas mates] Recuperado de: https://www.masmates.com/mm17010205.htm

Sistemas de ecuaciones por el método de sustitución [Los testigos de Mendoza][Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/7shtsDwK-Os  

Sistemas de ecuaciones de 3x3 resuelto por determinantes. [Virtual] Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/J0526-mTn7g

  





  
  
  
  

  

1.4. Parte 4. Inecuaciones lineales.

Objetivo

El estudiante:

  • Modelará a través de inecuaciones lineales un problema contextualizado.
  • Resolverá la inecuación lineal para obtener el mínimo de arreglos que debe entregar el trabajador de “La Margarita” para ganar más dinero que el trabajador de la florería “El Girasol”.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Guía de estudios de Matemáticas IV
  • Videos de YouTube
  • Lecturas

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual


Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



Existen dos florerías que le entregan arreglos al salón de fiestas, la florería “El Girasol” le paga a su repartidor $10 por arreglo entregado más una cantidad fija de $500. La florería “La Margarita” paga $ 15 por arreglo entregado más $300 fijos.

¿Cuántos arreglos como mínimo debe entregar el trabajador de “La Margarita” para ganar más dinero que el trabajador de la florería “El Girasol”?



Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • Desigualdades lineales


De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. Si  \chi  representa el número de arreglos florales vendidos. ¿Cómo se puede representar la cantidad que gana el trabajador de la florería “La Margarita”?

2. ¿Cómo se representa lo que gana el trabajador de la florería “El Girasol”?

3. ¿Qué necesitas plantear para resolver el problema?

4. ¿Cómo plantearías la desigualdad si la repartidora de “la Margarita” quiere ganar más dinero que el repartidor del Girasol?

5. ¿Cuántos arreglos como mínimo debe entregar el trabajador de “La Margarita” para ganar más dinero que el trabajador de la florería “El Girasol”?


Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez,
E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020).
Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM

 

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Gobierno de España. (ESO).
Inecuaciones. Recursos TIC, Recuperado de: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/
inecuaciones/impresos/quincena5.pdf


Inecuaciones lineales con una incógnita. Recuperado de: http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/23062017/25/es-an_2017062313_9125349/41_inecuaciones_lineales_con_una_incgnita.html

 

López, A. (s.f). Resolución de Problemas en los que se apliquen inecuaciones lineales. Redes Educativas de Honduras. Gobierno de la República de Honduras, Secretaría de Educación. Recuperado de: https://youtu.be/Zl7iSRbUyQw

 

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Inecuaciones de Primer Grado-Lineales. Ejemplo 1. [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/CkVXbU-PNRs

1.5. Parte 5. Teorema de Pitágoras.

Objetivo

El estudiante:
  • Aplicará el teorema de Pitágoras en la resolución de un problema.
  • Aplicará un procedimiento para obtener las pulgadas de una pantalla.

Productos esperados

  • Solución a un problema

Recursos

  • Lectura
  • Videos de YouTube

Actividad de aprendizaje Materiales

Forma de trabajo: Individual


Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.



Para transmitir un video realizado con imágenes de los graduados, el salón cuenta con una pantalla, que tiene 60 pulgadas de largo por 45 pulgadas de ancho. ¿Cuántas pulgadas tiene la pantalla?


 

Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:


Presta atención en lo siguiente:

  • Expresiones algebraicas.
  • Operaciones con radicales.



De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué necesitas para poder encontrar el tamaño de la pantalla en pulgadas?

2. ¿Si debes encontrar la diagonal que figura se forma?

3. ¿Cómo puedes determinar la diagonal?

4. ¿Qué representa la diagonal en el Teorema de Pitágoras?

5. ¿Qué representan los datos del problema?

6. ¿Qué dice el Teorema de Pitágoras? exprésalo en palabras.

7. Si  a  y  b representan los catetos y d la hipotenusa ¿Cómo es la representación algebraica del Teorema de Pitágoras?

8. ¿Cómo se representan estos datos con los datos de la pantalla?

9. Al hacer las operaciones, obtienes que el tamaño de la diagonal de la pantalla es:

10. ¿Cuántas pulgadas tiene la pantalla?

Textos de apoyo

Artacho A. (2019). Teorema de Pitágoras. Matemáticas cercanas.com. Rompiendo muros con las matemáticas. Recuperado de: https://matematicascercanas.com/2019/02/16/teorema-de-pitagoras/

07 Teorema de Pitágoras-[píldoras matemáticas.com] Recuperado de: https://youtu.be/BhHgMtjlebc

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Teorema de Pitágoras. Encontrar la hipotenusa. [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/2UbdPiqAiHY 





 


  
  

  

1.6. Referencias

Lecturas:

Artacho A. (2019). Teorema de Pitágoras. Matemáticas cercanas.com. Rompiendo muros con las matemáticas. Recuperado de: https://matematicascercanas.com/2019/02/16/teorema-de-pitagoras/

Cálculo de Porcentajes [Matesfácil]. Recuperado de: https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/porcentajes/porcentaje-por-ciento-proporcion-definicion-concepto-ejemplos-test-problemas-resueltos-oferta-rebaja-aumento-ejercicios.html

Ejercicios Resueltos.>> Sistemas de ecuaciones>>lineales>>Sistemas 3x3>>Enunciados [Mas mates] Recuperado de: https://www.masmates.com/mm17010205.htm

Ekuatio. Problemas de ecuaciones de segundo grado resueltos paso a paso (con solución) Recuperado de: https://ekuatio.com/problemas-de-ecuaciones-de-segundo-grado-resueltos-paso-a-paso-con-solucion/

Inecuaciones lineales con una incógnita. Recuperado de: http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/23062017/25/es-an_2017062313_9125349/41_inecuaciones_lineales_con_una_incgnita.html

Matemáticas IES.com. Sistemas ecuación lineal 3x3. Recuperado de: https://matematicasies.com/sistemas-ecuaciones-lineal-3x3

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Gobierno de España. (ESO). Inecuaciones. Recursos TIC, Recuperado de: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/inecuaciones/impresos/quincena5.pdf

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez, E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020). Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM

Videos:

9° U3 2.3 Resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas. [El profe David 1212]. Recuperado de: https://youtu.be/Um6ksLVkeh0

07 Teorema de Pitágoras- [píldoras matemáticas.com] Recuperado de: https://youtu.be/BhHgMtjlebc   

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Porcentaje de un número [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/PjXpBwI6P0M

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Inecuaciones de Primer Grado-Lineales. Ejemplo 1. [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/CkVXbU-PNRs

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Porcentaje de problemas de aplicación/Ejemplo 2. [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/ghzTYCGP8Is

Gómez Alexander [Matemáticas profe Alex] Teorema de Pitágoras. Encontrar la hipotenusa. [Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/2UbdPiqAiHY

Grajeda, J. Jerarquía de las operaciones [Matemáticas con Grajeda]. Recuperado de: https://youtu.be/D90FxPQ7bRk

López, A. (s.f). Resolución de Problemas en los que se apliquen inecuaciones lineales. Redes Educativas de Honduras. Gobierno de la República de Honduras, Secretaría de Educación. Recuperado de: https://youtu.be/Zl7iSRbUyQw

Sistemas de ecuaciones de 3x3 resuelto por determinantes. [Virtual] Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/J0526-mTn7g

Sistemas de ecuaciones por el método de sustitución [Los testigos de Mendoza][Archivo de vídeo]. Recuperado de: https://youtu.be/7shtsDwK-Os