La organización de una fiesta de graduación.

1. Situación 4. La organización de una fiesta de graduación

1.2. Parte 2. Expresiones cuadráticas.

Objetivo

El estudiante:

Usará expresiones cuadráticas para la modelación de áreas y perímetros de polígonos regulares.
Solucionará ecuaciones cuadráticas completas por distintos métodos para la resolución de un problema.

Productos esperados

Solución a un problema

Recursos

Guía de estudios de Matemáticas IV
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Lecturas

Actividad de aprendizaje

Materiales

Forma de trabajo: Individual

Indicaciones

1. Lee cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas a partir de tus conocimientos y los recursos de apoyo que se te proporcionan.

El salón de fiestas tiene una forma rectangular mide 500 metros cuadrados de área y tiene un perímetro de 90 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del lugar?

Para dar solución al problema revisa los siguientes materiales:

Presta atención en lo siguiente:

Áreas y perímetros de polígonos regulares.
Jerarquía de las operaciones.
Expresiones algebraicas.
Despejes.
Factorización.
Ecuación de segundo grado.

De acuerdo con la información del problema contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué forma debe tener el salón de fiestas?

2. ¿Qué datos te proporciona el problema sobre el lugar?

3. ¿Cómo puedes obtener el área?

4. ¿Cómo puedes obtener el perímetro?

5. ¿Cuál es el área?

6. Si $\chi$ representa la base del rectángulo y $y$ la altura ¿Cómo representas en una ecuación el área del rectángulo?

7. ¿Cuánto mide el perímetro?

8. Si $\chi$ representa la base del rectángulo y $y$ la altura ¿Cómo representas en una ecuación el perímetro del rectángulo?

9. Por lo que se genera un sistema de ecuaciones el cual se tiene que transformar a una ecuación de 2° grado. ¿Qué ecuación formaste al transformar el sistema?

10. Al resolver la ecuación por factorización, es decir al factorizar el trinomio $2 \chi^2 -90 \chi +1000$ queda: _______

11. Por lo que las soluciones de esta ecuación son: ________

12. Al resolver la ecuación por fórmula general: ¿Cuál es la fórmula para la ecuación general de segundo grado?

13. Para dar solución a tu ecuación. Determina el valor de:

14. ¿Cuál es el valor del discriminante de esta ecuación?

15. ¿Cuántas soluciones tiene esta ecuación? Utiliza el discriminante.

16. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación?

17. Por lo que las dimensiones del terreno son:

Textos de apoyo

Rodríguez, M. (coord), Chávez, N., Martínez, U., Ochoa, G., Ramírez, J. Ramírez,
E., Ramírez, N., Sánchez R., Sandoval, M., Soriano, R. (autores) (2020).
Matemáticas IV: Guía cuaderno de trabajo académico. ENP, UNAM.

Ekuatio. Problemas de ecuaciones de segundo grado resueltos paso a paso (con solución)
Recuperado de: https://ekuatio.com/problemas-de-ecuaciones-de-segundo-grado-resueltos-paso-a-paso-con-solucion/

9° U3 2.3 Resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas. [El profe David 1212]. Recuperado de: https://youtu.be/Um6ksLVkeh0